某班级有8名男生和6名女生,现要选出3人组成学习小组,要求小组中至少有1名男生和1名女生,则不同的选法共有( )种。
A:112
B:168
C:224
D:288
正确答案:D
答案解析
计算从8名男生和6名女生中选出3人且每组至少包含1名男生和1名女生的选法数。首先列出满足条件的性别组合:1男2女、2男1女。对每种组合分别计算组合数:1男2女的选法为C(8,1)×C(6,2),2男1女的选法为C(8,2)×C(6,1)。将两种情况的结果相加,得到所有符合条件的选法总数。
试卷来源:202603 CCF-GESP编程能力等级认证C++八级真题