上机 又到周末了，同学们陆陆续续开开心心的来到机房上机。jbr也不例外，但是他到的有点晚，发现有些机位上已经有同学正在做题，有些机位还空着。细心的jbr发现，一位同学来到机房，坐在机位i上，如果他的左右两边都空着，他将获得能力值a[i];如果当他坐下时，左边或者右边已经有一个人在上机了，他将获得能力值b[i];如果当他坐下时，他的左边右边都有人在上机，他将获得能力值c[i]。 同时他发现，已经在上机的同学不会受到刚要坐下的同学的影响，即他们的能力值只会在坐下时产生，以后不会发生变化;第一个机位左边没有机位，最后一个机位右边没有机位，无论何时坐在这两个机位上将无法获得c值。 这时jbr发现有一排机器还空着，一共有N个机位，编号1到N。这时有N位同学们陆陆续续来到机房，一个一个按照顺序坐在这排机位上。聪明的jbr想知道怎么安排座位的顺序，可以使这N位同学获得能力值的和最大呢? 时间限制：1000 内存限制：65536 输入 第一行一个整数N(1<= N <= 10000) 第二行N个数，表示a[i] 第三行N个数，表示b[i] 第四行N个数，表示c[i] (1<= a[i],b[i],c[i] <=10000) 输出 一个整数，表示获得最大的能力值和 样例输入 4 1 2 2 4 4 3 3 1 2 1 1 2 样例输出 14 提示 第一位同学坐在第四个机位上，获得能力值4; 第二位同学坐在第三个机位上，获得能力值3; 第三位同学坐在第二个机位上，获得能力值3; 第四位同学坐在第一个机位上，获得能力值4; 总和为14。
正确答案：参考程序（C++）：上机区间DP。dp[i][j]区间i~j的最大能力和。转移：最后一个坐的位置k在i~j，若k在两端则只能得a/b，中间得c。dp[i][j]=max(dp[i][k-1]+dp[k+1][j]+cost(k))。样例输出14。核心：区间DP。
试卷来源：202206 青少年等级考试C/C++真题四级