出栈序列统计 栈是常用的一种数据结构，有n个元素在栈顶端一侧等待进栈，栈顶端另一侧是出栈序列。你已经知道栈的操作有两种：push和pop，前者是将一个元素进栈，后者是将栈顶元素弹出。现在要使用这两种操作，由一个操作序列可以得到一系列的输出序列。请你编程求出对于给定的n，计算并输出由操作数序列1，2，…，n，经过一系列操作可能得到的输出序列总数。 时间限制：1000 内存限制：65536 输入 就一个数n(1≤n≤15)。 输出 一个数，即可能输出序列的总数目。 样例输入 3 样例输出 5 提示 先了解栈的两种基本操作，进栈push就是将元素放入栈顶，栈顶指针上移一位，等待进栈队列也上移一位，出栈pop是将栈顶元素弹出，同时栈顶指针下移一位。 用一个过程采模拟进出栈的过程，可以通过循环加递归来实现回溯：重复这样的过程，如果可以进栈则进一个元素，如果可以出栈则出一个元素。就这样一个一个地试探下去，当出栈元素个数达到n时就计数一次(这也是递归调用结束的条件)。
正确答案：参考程序（C++）：出栈序列总数卡特兰数。n个元素进出的合法序列数=C(2n,n)/(n+1)。n=3→5。核心：卡特兰数。
试卷来源：202206 青少年等级考试C/C++真题六级