对任意正整数 a 、 b ，以下两种写法的 gcd 函数返回值完全相同。 def gcd1(a, b): return gcd1(b, a % b) if b else a def gcd2(a, b): while b: t = b b = a % b a = t return a

答案解析

分析两个函数的执行逻辑：gcd1采用递归方式，每次调用将b作为新a，a % b作为新b，直到b为0时返回a；gcd2采用循环方式，通过临时变量t保存b值，在b不为0时持续更新a和b为b和a % b，直到b为0后返回a。两种实现均基于欧几里得算法核心原理，即gcd(a, b) = gcd(b, a % b)，且终止条件一致（b为0时返回a）。需验证递归调用路径与循环迭代过程中参数变化是否等价，特别关注每轮状态转移中a和b的值是否对应相同，以及边界情况如初始b为0时的处理是否一致。