在无向连通图中删除一条边，该图就一定变成非连通图。

答案解析

分析无向连通图中边的性质，区分桥边与非桥边。桥边是唯一连接两个连通分量的边，删除后图不再连通；非桥边存在于环中，其删除不会破坏图的连通性。判断删除某条边是否导致图不连通，需考察该边是否属于图中的某个环。若边在环中，则存在替代路径保持连通；若边不在任何环中，则为桥边，删除后图分裂为两个连通分量。因此，边的删除对连通性的影响由其在图结构中的位置决定。