路径覆盖 时间限制：3.0 s 内存限制：512.0 MB 题目描述 给定一棵有 n 个结点的有根树 T ，结点依次以 1 , 2, . , n 编号 ，根结点编号为 1 。方便起见 ，编号为 i 的结点称为结点 i。 初始时 T 中的结点均为白色。你需要将 T 中的若干个结点染为黑色，使得所有叶子到根的路径上至少有一个黑色结 点。将结点 i 染为黑色需要代价 c，你需要在满足以上条件的情况下，最小化染色代价之和。 叶子是指 T 中没有子结点的结点。 输入格式 第一行，一个正整数 n，表示结点数量。 输出格式 一行，一个整数，表示在满足所有叶子到根的路径上至少有一个黑色结点的前提下，染色代价之和的最小值。 输入样例 1 4 1 2 3 5 6 2 3 输出样例 1 2 输入样例 2 7 1 1 2 2 3 3 64 16 15 4 3 2 1 输出样例 2 10 数据范围
正确答案：树形DP：dp[u]=min(c[u],sum(dp[child]))。花c[u]染黑u即覆盖其子树所有到根路径；否则u不染、各孩子子树独立覆盖。叶子dp=c[leaf]，根dp[1]即答案。
试卷来源：202512 CCF-GESP编程能力等级认证Python六级真题