题库首页 › 青少年软件编程(C语言) › 题目 13463

二进制串的评分 对于一个给定的二进制串 s(即仅由字符 0 和 1 组成的串),其评分是这样计算的:将原串切分为若干段,使得每段包含的字符是一样的,且相邻两段包含的字符是不一样的。该字符串的评分定义为各段长度的异或值(如果只有一段,评分就是这段的长度)。 异或(Exclusive OR,简称 XOR)是一种数学运算符,用于计算机中的位运算。当且仅当两个输入值不同时,异或运算输出为真(1),否则输出为假(0)。 例如,串 "10001100001" 可以切分为 5 段,即 "1"、"000"、"11"、"0000"、"1",其评分就是 1 ^ 3 ^ 2 ^ 4 ^ 1 = 5。 假设每一步我们可以交换 2 个相邻的字符,并且可以这样执行任意多步(当然也可以执行 0 步)。对每个可能的评分 x,你能得到多少个不同的串?将原串 s 通过交换操作变成评分为 x 的串,所用的最少步骤是多少次? 时间限制:1000 内存限制:65536 输入 输入在一行中给出非空的原始二进制串 s,其长度不超过 64。 输出 对每个可能的评分,在一行中输出 3 个空格分隔的整数,依次为:评分值、对 s 执行任意多步交换后能得到的不同串的个数、将 s 通过交换操作变成该评分的串所需要的最少步骤数。 按评分的升序输出。 样例输入 010 样例输出 1 1 0 3 2 1

正确答案:参考实现(C):二进制串评分=各连续段长度异或。统计每种评分:不同串数=C(n,1的个数);最少交换步数=重排目标串的逆序数。对每个评分输出评分、串数、步数,按评分升序。样例010→1 1 0 / 3 2 1。核心:段异或评分+组合计数+最少交换。

试卷来源:202503 青少年等级考试C/C++真题四级

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