游戏 题面描述 你有四个正整数n,a,b,c,并准备用它们玩一个简单的小游戏。 在一轮游戏操作中,你可以选择将n减去a,或是将n减去b。游戏将会进行多轮操作,直到当n≤c时游戏结束。 你想知道游戏结束时有多少种不同的游戏操作序列。两种游戏操作序列不同,当且仅当游戏操作轮数不同,或是某一轮游戏操作中,一种操作序列选择将n减去a,而另一种操作序列选择将n减去b。如果a=b,也认为将n减去a与将n减去b是不同的操作。 由于答案可能很大,你只需要求出答案对1000000007取模的结果。 输入格式 一行四个正整数n,a,b,c。保证1≤a,b,c≤n。 输出格式 一行一个整数,表示不同的游戏操作序列数量对1000000007取模的结果。 样例实例1: 1 1 1 1 样例输出1: 1 样例实例2: 114 51 4 1 样例输出2: 176 样例实例3: 114514 191 9 810 样例输出3: 384178446 数据范围 对于20的测试点,保证a=b=c=1,n≤30。 对于40的测试点,保证c=1,n≤103。 对于所有测试点,保证1≤n≤2×105。
正确答案:参考程序(Python):游戏。从n减a或b直到≤c的不同序列数。DP:f[x]=f[x+a]+f[x+b],x从大到小,模1e9+7。核心:DP计数操作序列。
试卷来源:202403 CCF-GESP编程能力等级认证C++六级真题