走楼梯 题目描述： 一段楼梯共有n 阶，小明每次最少走1 阶，最多走k 阶，请问小明共有多少种不同的走法可以走完这n 阶楼梯。 例如：n = 4，k = 2；楼梯共有4 阶，小明每次最多走2 阶； 有如下走法： 第一种：第一次走1 阶，第二次走1 阶，第三次走1 阶，第四次走1 阶； 第二种：第一次走1 阶，第二次走1 阶，第三次走2 阶； 第三种：第一次走1 阶，第二次走2 阶，第三次走1 阶； 第四种：第一次走2 阶，第二次走1 阶，第三次走1 阶； 第五种：第一次走2 阶，第二次走2 阶。 所以小明共有5 种不同的走法可以走完4 阶楼梯。 输入描述： 一行输入两个整数n（1≤n≤5000）和k（1≤k≤10），分别表示这段楼梯的阶数及每 次最多可以走的楼梯阶数，整数之间以一个空格隔开 输出描述： 输出一个整数，表示小明走完 n 阶楼梯共有多少种不同的走法 样例输入： 4 2 样例输出： 5
正确答案：参考程序（Python）：走楼梯。dp[i]=dp[i-1]+...+dp[i-k]，dp[0]=1。样例4,2→5。核心：步长受限递推。
试卷来源：202401(第15届)蓝桥杯C++编程青少组(选拔赛_中高级)真题